Engenheiros projetam um sistema por meio do qual uma massa m   em queda livre imprime energia cinética a um tambor uniforme em rotação, ao qual a massa está presa por um cabo delgado e leve, enrolado em volta do tambor (figura abaixo). Não há nenhum atrito significativo no eixo do tambor e tudo parte do repouso. Esse sistema está sendo testado na Terra, mas é para ser usado em Marte, onde a aceleração da gravidade é 3,71   m / s 2 . Nos testes na Terra, quando m possui 15,0   k g e deve cair por 5,0   m , ela fornece 250   J de energia cinética ao tambor.

b) Qual a velocidade da massa de 15   k g em Marte quando o tambor obtiver 250,0   J de energia cinética?

Passo 1

Oi, galeraaaaa! Vamos resolver mais uma questão? Precisamos encontrar a velocidade da massa que está pendurada quando ela está localizada em Marte. Calma que vamos entender no passo a passo.

Passo 2

Observe que o corpo está em queda livre e preso a um tambor por um fio, que causa movimento no tambor, ou seja, temos transferência de energia.

Para obter a velocidade da massa de Marte fazemos

m g M a r t e h M a r t e = K t a m b o r + K m a s s a

Podemos reescrever como

m g M a r t e h M a r t e = K t a m b o r + 1 2 m v 2

Passo 3

Vamos reorganizar a expressão

1 2 m v 2 = m g M a r t e h M a r t e - K t a m b o r

Isolando v , teremos

v = 2 g M a r t e h M a r t e - 2 K t a m b o r m

Substituindo valores, fica assim

v = 2 ∙ 3,71 m s 2 ∙ 13,2 m - 2 ∙ 250   J 15   k g

Encontramos então a velocidade

v = 8,04   m / s

Prontinho, pessoal!

Resposta

v = 8,04   m / s

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