UFF – Sem Campus – Física 1 – Provas Antigas – VS - 2022.1 – 10
Um sistema massa-mola horizontal executa um movimento harmônico simples com amplitude . Quando o deslocamento da massa é , qual das expressões abaixo representa corretamente a rapidez da massa em termos de sua rapidez máxima? Dica: use a conservação da energia.
(A) (B)(C) (D)v=3 (E)
Passo 1
Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! A ideia da questão é que temos que pegar a velocidade no meio do movimento. Ou seja, precisamos entender como a velocidade se comporta durante o movimento do sistema. E quem melhor nos dizer como as coisas se comportam, do que uma equação bem montada, não acha? HAHAHA. Pra isso, vou esquematizar 3 situações. Se liga;
No primeiro momento eu já tenho o sistema em movimento pleno. Também tenho uma deformação na mola , no entanto a velocidade do bloco é máxima. Para o segundo momento, tenho a mola totalmente esticada, ou seja, chegou na sua amplitude máxima . Nesse momento, ele está na iminência de ir para a direção contrária, e sua velocidade é . No terceiro momento, que é o que nos interessa, a deformação da mola está em . Queremos descobrir sua velocidade. No próximo passo eu te mostro 😊
Passo 2
Então, temos 3 momentos diferentes pra trabalhar aqui, mas eles têm uma coisa em comum. Em todos eles, a soma das energias potenciais e cinéticas é a mesma. Isso pelo principio de conservação de energia. Então, significa que para esses três momentos:
(1)
e são respectivamente energia cinética e potencial. E as letrinhas pequeninas ali em baixo “ e ” indicam os 3 estados do esqueminha, perfeito? Então bora lá. Abrindo a primeira parte da equação, temos:
Mas, no primeiro momento, sabemos que , já que tomamos como referencia o inicio do movimento. Logo:
Para a segunda parte:
Porém, a velocidade final é igual a 0, portanto:
Para a terceira parte:
Aquele é justamente a variável que a gente quer. Bora pro próximo passo preparar pra arrematar a questão?
Passo 3
Juntando as equações (2), (3) e (4) nos moldes da equação (1), temos:
Aqui não precisamos nos assustar com essa equação um tantinho grande. Vamos resolver ela em partes... confia que vai dar certo 😊. Primeiro relacionando a primeira parte com a terceira, temos:
Desenvolvendo isso:
Belezinha, mas veja só: Relacionando a primeira parte com a terceira temos:
Podemos jogar essa relação dentro da nossa equação (5). Então temos:
Agora é só resolver e isolar . Logo:
Multiplicando por 2:
Dividindo pela massa dos dois lados:
Achaaaamos! Resposta correta é o item c).
E é isso! WE DID IT!!! Se ficou alguma dúvida, quer dar alguma sugestão ou reportar algum erro, manda um feedback pra gente! Vamos adorar ajudar você
Resposta
Alternativa c)
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais