No sistema mostrado na figura abaixo, dois blocos de massas M=3,00kg e m=1,00kg estão conectados por um cabo inextensível de massa desprezível que passa por uma polia fixa ao teto. O bloco de massa M é solto a partir do repouso desde uma altura inicial h=2,00m, fazendo a polia de massa desprezível girar sem atrito até que o bloco toque o solo. A energia cinética k M do bloco de massa M imediatamente antes de tocar o solo é:

(A) K M =39,2 J

(B) K M =58,8 J

(C) K M =29,4 J

(D) K M =19,6 J

(E) K M = 9,80 J

Passo 1

Vamos aqui aplicar a conservação da energia mecânica.

Inicialmente temos só energia potencial gravitacional de M.

E m e c i = U p o l = M g h

No final, temos energia potencial gravitacional de m, cinética com que M desce e cinética com que m sobe.

Assim, temos:

E m e c f = m g h + m v 2 2 + M v 2 2

Igualando as duas:

M g h = m g h + m v 2 2 + M v 2 2

M - m g h = M + m v 2 2

v 2 = 2 M - m M + m g h

Substituindo os valores M e m:

M = 3,00   k g

m = 1,00   k g

Chegamos a:

v 2 = 2 x 2 4 g h = g h

Passo 2

Agora que achamos a velocidade, podemos achar a energia cinética de M imediatamente antes de tocar no solo:

k = m v 2 2

k M = M v 2 2 = M g h 2 = 3 x 2 x 9,8 2 = 29,4   J

Resposta

(C) K M =29,4 J

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