A figura mostra o perfil de um trilho J K L M contido no plano vertical, sendo o trecho K L M circular, de centro C e de raio R . Umas esfera de pequenas dimensões é abandonada a uma altura h 0 = R acima do plano horizontal que contém o centro C , passando a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível. O módulo da força que o trilho exerce sobre a esfera no instante em que ele passa pelo ponto L   é

a) ( 2 / 2 ) m g

b) m g  

c) 2 m g

d) 2 m g

e) 5 m g

f) nulo

Passo 1

Vamos desenhar a partícula no instante desejado:

O módulo da força que o trilho faz na esfera é igual a normal e, portanto também é igual a força centrípeta.

N = F c p

Passo 2

Temos que encontrar o módulo da força centrípeta:

F c p = m v 2 R

Ainda não sabemos a velocidade, certo? Como não há forças dissipativas, a energia mecânica é conservada:

m v 2 2 = m g R

v = 2 g R

Logo:

F c p = N = m v 2 R = m 2 g R 2 R = m 2 g R R

N = 2 m g

Resposta

(d)

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