Exercícios Resolvidos de Coordenadas Polares

Louis Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica Volume 1, 3ª ed. São Paulo: HARBRA, 1994, pp. 614 – 37

Ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar:

r 2 = c o s θ

Passo 1

Vamos começar usando a relação que conhecemos:

x = r . c o s θ

Substituindo temos:

r 2 = x r

O que nos leva a:

r 3 = x

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos usar a seguinte relação:

r = x 2 + y 2

Então temos:

x 2 + y 2 3 2 = x

Elevando ambos os lados ao quadrado temos:

( x 2 + y 2 ) 3 = x 2

Resposta

( x 2 + y 2 ) 3 = x 2

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