Represente no plano o ponto ( θ ,   ρ ) em coordenadas polares:

c) θ = π 4 e ρ = - 2

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para representar no plano o seguinte ponto dado em coordenadas polares:

θ ,   ρ = π 4 , - 2

Mas para isso a gente tem que relembrar um pouquinho sobre esse tipo de coordenadas né?

Bom... a gente está acostumado com as coordenadas x e y . Abaixo segue uma relação mostrando a relação entre os dois tipos de sistema de coordenadas para determinar um ponto P :

θ = arctan ⁡ y x ρ = x 2 + y 2

x = ρ cos ⁡ θ y = ρ sin ⁡ θ

Através dessas informações podemos responder nosso problema!!

E aí? Bora lá??

😉

Passo 2

Nesse sentido, aplicando θ = π 4 e ρ = - 2 nas equações do Passo 1, podemos encontrar as nossas coordenadas x , y :

x = - 2 cos ⁡ π 4 y = - 2 sin ⁡ π 4 ∴

x = - 2 y = - 2

Assim, selecionando nosso ponto, temos:

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

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