Ache a equação em coordenadas polares para as curvas representadas pelas equações:

b)

x = - 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrar a equação em coordenadas polares para a seguinte curva:

x = - 1

Mas antes, vamos entender um pouquinho sobre as coordenadas polares.

Na coordenada polar, um ponto é representado por sua distância do ponto de origem ( r ) e pelo ângulo formado com o eixo x positivo ( θ ), ou seja:

Assim, através da trigonometria, podemos observar as seguintes relações:

θ = tan - 1 ⁡ y x

r = x 2 + y 2

x = r cos ⁡ θ

y = r sin ⁡ θ

Dessa forma, basta aplicarmos essas relações na equação da curva que nos foi dada!!

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, substituindo x na equação x = r cos ⁡ θ , temos:

- 1 = r cos ⁡ θ

r = - 1 cos ⁡ θ

Essa equação descreve uma reta vertical que passa pelo ponto ( - 1,0 ) no sistema de coordenadas cartesianas.

E isso faz total sentido, pois só de a gente observar a equação x = - 1 , ela indica que todos os pontos da curva têm coordenada x igual a - 1 !!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

r = - 1 cos ⁡ θ

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva uma equação polar de uma cônica com o foco na origem e com os dados fornecidos. P a r á b o l a , v é r t i c ee m4 ,3 π 2 á é
O cometa Hale-Bopp, descoberto em 1995 , tem uma órbita elíptica com excentricidade 0,9951 e o comprimento do eixo maior é 356,5A U . Encontre uma equação polar para a órbita desse cometa. Quão perto
A órbita de Marte em torno do Sol é uma elipse com excentricidade 0,093 e semieixo maior 2,28.10 8k m . Encontre uma equação polar da órbita.
A órbita do cometa Halley, visto pela última vez em 1986 e com retorno esperado para 2062 , é uma elipse com excentricidade 0,97 e com um foco no Sol. O comprimento do eixo maior é 36,18A U . [Uma uni
Usar r0 e- 2 πθ ≤ 0 Para escrever os pontos P 1 3 , - 1 e P 2 - 2 ,- 2 em coordenadas polares.