Encontre as coordenadas polares ( r ,   θ ) dos pontos em coordenadas cartesianas abaixo:

d)

3 2 , 1 2

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular as coordenadas polares do seguinte ponto dado em coordenadas cartesianas:

3 2 , 1 2

Para isso, temos que ter em mente as seguintes relações entre os dois tipos de coordenadas:

Em outras palavras, basta aplicarmos as seguintes relações para encontrarmos o mesmo ponto em coordenadas cartesianas:

r = x 2 + y 2

θ = arctan ⁡ y x

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, para o ponto 3 2 , 1 2 , temos que:

r = 3 2 2 + 1 2 2 ∴

r = 3 4 + 1 4 ∴

r = 1

E

θ = arctan ⁡ 1 2 3 2 ∴

θ = π 6

Portanto, temos o ponto 1 , π 6 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

1 , π 6

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva uma equação polar de uma cônica com o foco na origem e com os dados fornecidos. P a r á b o l a , v é r t i c ee m4 ,3 π 2 á é
O cometa Hale-Bopp, descoberto em 1995 , tem uma órbita elíptica com excentricidade 0,9951 e o comprimento do eixo maior é 356,5A U . Encontre uma equação polar para a órbita desse cometa. Quão perto
A órbita de Marte em torno do Sol é uma elipse com excentricidade 0,093 e semieixo maior 2,28.10 8k m . Encontre uma equação polar da órbita.
A órbita do cometa Halley, visto pela última vez em 1986 e com retorno esperado para 2062 , é uma elipse com excentricidade 0,97 e com um foco no Sol. O comprimento do eixo maior é 36,18A U . [Uma uni
Usar r0 e- 2 πθ ≤ 0 Para escrever os pontos P 1 3 , - 1 e P 2 - 2 ,- 2 em coordenadas polares.