Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

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Enunciado

Considere as matrizes

Determine M tal que

O valor da entrada m 11 de M é:

(A) 2

(B) 3

(C) 6

(D) 5

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin.Nosso objetivo é encontrar a entrada m 11 de M . Onde

e

Vamos resolver a questão!

Passo 2

Vamos começar calculando M . temos que

M B A = I

Multiplicando por A - 1 B - 1 a direita, temos:

M B A   A - 1 B - 1 = I   A - 1 B - 1

⇒ M =   A - 1 B - 1

Ora mas como

Então

M =   A - 1 B - 1

Logo a entrada m 11 = 5

Dessa forma, a alternativa correta é a letra d )

Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

d )

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36. Usando sua experiência com o exercício 35, projete um teste geral que possa ser aplicado a uma fórmula para aij para determinar se A=[a]ij é simétrica.
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