Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

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Enunciado

Q2. Seja A ∈ M 2 R uma matriz real tal que:

A 1 + i 1 - i = i 1 + i 1 - i

A soma das entradas da matriz A é igual a:

a) 0;

b) 2;

c) 1;

d) -1;

e) -2;

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos achar a soma das entradas da matriz A .

Passo 2

Chamando:

A = a b c d

Colocando na equação:

a b c d 1 + i 1 - i = i 1 + i 1 - i

Fazendo a multiplicação:

a 1 + i + b 1 - i c 1 + i + d 1 - i = i - 1 i + 1

Chegamos aos sisteminha:

a + b + a - b i = i - 1 c + d + c - d i = i + 1

Podemos somar as duas equações:

a + b + c + d + a - b + c - d i = 2 i

Ohhh... o que queremos é achar a soma das entradas da Matriz A , certo?

Como temos uma parada com número complexo. O que tiver o i de um lado vai ser igual ao que tem o i do outro. E o que não tiver i (a parte real) de um lado é igual ao que não tem i do outro.

Então:

a + b + c + d = 0

Letra a

Resposta

Letra a

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