Considere as matrizes
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e seja uma matriz real tal que , em que denota a transposta da matriz . Temos que o determinante de é igual a:
Passo 1
Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Algelin. Essa é bem bacana, pois vamos trabalhar com manipulação de matrizes. Bem, queremos calcular o determinante da matriz , mas sabemos que
E
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Como podemos fazer para calcular esse determinante? Ora, vamos descobrir qyem é a matriz

Passo 2
Bem, como
Então temos que
Logo
E por fim, temos que
Logo, para descobrirmos que é precisamos obter ) e

Passo 3
Como calculamos ) e ? Poderíamos tentar resolver o sistema aumentado, mas como as matrizes são podemos usar a fórmula


Dessa forma, como
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Temos que
Logo

e


Passo 4
Agora que sabemos quem são
) e
Podemos calcular
Então temos:




Logo, temos que o
Valor presente na alternativa

Prontinho pessoal!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊