Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

UFRJ, Álgebra Linear, P1 - 2014.2, Questão 08

Existe apenas uma forma de se fazer o produto das Equation matrizes abaixo:

Equation

Descubra qual a ordem dos fatores, multiplique-os e assinale o resultado correto:

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Passo 1

Bom, sabemos que para multiplicar matrizes elas tem que se “encaixar” certinho. Temos que achar a única forma que essas três aí se encaixam. Vamos ver:

Equation

O jeito mais fácil é procurarmos a matriz que vai ficar no meio! Ela tem que ter o número de linhas igual o número de colunas de alguma matriz. E também tem que ter o número de colunas igual ao número de linhas da outra matriz que sobrou. Analisando isso chegamos na matriz Equation ! Se liga:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Beleza, agora a gente podia seguir a sugestão do enunciado e multiplicar as matrizes, mas como não podemos ficar perdendo tempo de prova vamos ser espertos e perceber que a matriz resultante será Equation !! Para vermos isso, é só pegarmos os números que ficaram nas pontas do produto:

Equation

A única resposta com matriz Equation é a da letra Equation então matamos a questão aí.

Resposta

Letra Equation

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