Exercícios Resolvidos de Operações com Matrizes

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2017.2, Questão 3

Sejam Equation e Equation matrizes tais que o produto Equation está bem definido.

Equation Se Equation possui uma coluna nula, então Equation possui uma coluna nula.

Equation Se Equation possui uma linha nula, então Equation possui uma linha nula.

(a) A afirmação Equation é verdadeira e a Equation é falsa.

(b) Equation Ambas as afirmações são falsas.

(c) A afirmação Equation é falsa e a Equation é verdadeira.

(d) Equation Ambas as afirmações são verdadeiras

Passo 1

Vamos testar isso! Vou achar matrizes genéricas para serem Equation e Equation

Equation

Equation

Equation

Vou multiplicá-las:

Equation

Equation

Equation

Não temos nenhuma coluna nula!! Assim, a primeira afirmativa é falsa.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora minhas matrizes vão ser:

Equation

Equation

Equation

Vou multiplicá-las:

Equation

Equation

Equation

Equation ão temos nenhuma linha nula, logo essa afirmativa também é falsa!

Resposta

(b)

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