Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

Paulo Boulos e Ivan de Camargo e Oliveira, Geometria Analítica: um tratamento vetorial, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 90-1.

Calcule u → × v → sendo u → = 1 ,   2 ,   3 ,   v → = ( - 1 ,   1 ,   2 ) (referidos a uma base ortonormal positiva ( i → ,   j → ,   k → ) ).

Passo 1

Vamos aquecer os motores!!!

Bom, o problema pede para calcularmos o produto vetorial u → × v → , sendo que nos é dado os vetores u →   e   v → . Até aí eu entendi!! Mas, e o que quer dizer a frase “referidos a uma base ortonormal positiva ( i → , j → ,   k → ) ”?

Bem, ela só nos diz que devemos considerar a base cartesiana, é mais para reforçar mesmo, porque dificilmente trabalhamos com outras bases, só mais para frente veremos. Mas, isso vemos depois, foco aqui!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora é aplicar o que vimos na teoria, montar o determinante direitinho e depois resolvê-lo.

Então,

u → × v → = ( 1 , - 5 ,   3 )

Lembrando, o produto gera um vetor.

Resposta

u → × v → = ( 1 , - 5 ,   3 )

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