Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

UFPE, Geometria Analítica, Segunda Chamada - 2018.1, Questão 2

Considere que em relação a uma base ortonormal Equation e Equation .

  1. Determine a área do triângulo Equation .
  2. Determine a altura relativa ao lado Equation do triângulo Equation .

Passo 1

  1. A gente calcula área de triangulo usando produto vetorial!
  2. Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Equation

    Passo 2

  3. Para a gente encontrar a altura, podemos usar áreas de novo, mas escrevendo a área por outra forma!

Equation

Bom, a área não mudou de um passo pro outro, né? Hahahah

Equation

Precisamos achar Equation !

Equation

Equation

Equation

E aí seu módulo é:

Equation

Substituindo:

Equation

Equation

Equation

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Resposta

  1. Equation
  2. Equation

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