Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 73-18.

Dados os vetores Equation , calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores Equation .

Passo 1

O enunciado nos pede para clacular a área do paralelogramo formado pelos vetores Equation . Sabemos da teoria que a área é o módulo do produto vetorial Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, vamos calcular o produto vetorial primeiro e depois fazemos o módulo do vetor encontrado. Para isso vamos determinar os vetores Equation .

Equation

Equation

Agora é montar o determinante!

Equation

Equation

Passo 3

Como queremos a área é só calcular o módulo do vetor encontrado.

Equation

Então,

Equation

Resposta

Equation

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