Calcule os limites abaixo

e )   lim x → - ∞ ⁡ 2 + 3 x 3

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?

Precisamos avaliar o limite dessa função aqui

lim x → - ∞ ⁡ 2 + 3 x 3

Quando x tende a de + ∞ , precisamos avaliar se não temos uma indeterminação do tipo

0 0     o u     ∞ ∞

Nesses casos precisamos manipular a função para levantar a indeterminação

Não é nosso caso, embora tenhamos a variável no denominador, ela está somente lá! Então a ideia aqui é só avaliar o limite mesmo!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Vamos começar?

Passo 2

O limite que vamos analisar é esse aqui

lim x → - ∞ ⁡ 2 + 3 x 3

Precisamos lembrar que qualquer termo que tenha 1 x n → 0 (para n ≥ 1 ) e ficamos com o comportamento da função no infinito!

Beleza?

No nosso caso quando x → + ∞

3 x → 0

E aí ficamos com apenas aquele 2 dentro da raiz cúbica

lim x → - ∞ ⁡ 2 + 3 x 3 = 2 3

E é isso! Nosso limite tende a 2 3 !

Espero ter ajudado! Até a próxima!

Resposta

2 3

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