Calcule os limites abaixo

lim x → 1 + ⁡ 1 x + 1 - 3 x 2 - 1

Passo 1

E ai galerinha, bora pra mais uma?

Vamos calcular o limite dado:

l i m x → 1 +   1 x + 1 - 3 x 2 - 1

Primeiro, vamos simplificar a expressão:

1 x + 1 - 3 x 2 - 1 = 1 x + 1   - 3 x + 1 x - 1

Agora, podemos calcular o limite:

l i m x → 1 +   1 x + 1   - 3 x + 1 x - 1

Vamos lidar com os dois termos separadamente.

Passo 2

Limite do primeiro termo:

Quando x se aproxima de 1 pela direita, o denominador x + 1 se aproxima de 2. Portanto:

l i m x → 1 + 1 x + 1   = 1 2

Limite do segundo termo:

l i m x → 1 + 3 ( x + 1 ) x - 1   =   + ∞   ( p o i s   o   d e n o m i n a d o r   s e   a p r o x i m a   d e   0   p e l a   d i r e i t a ) .

Passo 3

Finalmente, somamos os resultados dos dois termos:

l i m x → 1 +     1 2   -   + ∞   =   - ∞ .

Portanto, o limite da expressão original quando x se aproxima de 1 pela direita é - ∞ .

Resposta

Portanto, o limite da expressão original quando x se aproxima de 1 pela direita é - ∞ .

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + 2 e^x)
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100