7.2 Se existem, calcule os seguintes limites:

a) lim t → ∞ ⁡ 3 t 2 - 5 t + 4 t 2 + 2

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos calcular o limite de 3 t 2 - 5 t + 4 t 2 + 2 com t tendendo ao infinito.

Quando temos um limite tendendo ao infinito e a função é uma fração, uma técnica boa é dividir tudo pela variável maior de expoente em cima e embaixo.

Passo 2

Temos:

lim t → ∞ ⁡ 3 t 2 - 5 t + 4 t 2 + 2

Dividindo em cima e embaixo por t 2 :

= lim t → ∞ ⁡ 3 t 2 t 2 - 5 t t 2 + 4 t 2 t 2 t 2 + 2 t 2

= lim t → ∞ ⁡ 3 - 5 t + 4 t 2 1 + 2 t 2

Como t está tendendo ao infinito, então o que sobra t embaixo vai tender a zero, né?

= 3 - 0 + 0 1 + 0

= 3

Resposta

3

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + 2 e^x)
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100