7.2 Se existem, calcule os seguintes limites:

d) lim t → + ∞ ⁡ x 3 - 1 x 2 - 2 x + 1

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos calcular o limite de x 3 - 1 x 2 - 2 x + 1 com t tendendo ao infinito.

Quando temos um limite tendendo ao infinito e a função é uma fração, uma técnica boa é dividir tudo pela variável maior de expoente em cima e embaixo.

Passo 2

Temos:

lim t → + ∞ ⁡ x 3 - 1 x 2 - 2 x + 1

Dividindo em cima e embaixo por x 3 :

= lim t → + ∞ ⁡ x 3 x 3 - 1 x 3 x 2 x 3 - 2 x x 3 + 1 x 3

= lim t → + ∞ ⁡ 1 - 1 x 3 1 x - 2 x 2 + 1 x 3

Como x está tendendo ao infinito, então o que sobra com x embaixo vai tender a zero, né?

= 1 - 0 0 - 0 - 0

Como é um número dividido por zero, então vai pra infinito:

= ∞

E isso quer dizer que o limite não existe.

Resposta

Não existe

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + 2 e^x)
Um tanque contém 5000 l de agua pura. Agua salgada, contendo 30 g de sal por litro de agua é bombeada para dentro do tanque a uma taxa 25 l / m i n . Mostre que a concentração de sal depois det minuto
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x + 2)/(sqrt(9 x^2 + 1))
Encontre o limiteunderset(u - oo)(lim) (4 u^4 + 5)/((u^2 - 2) ( 2 u^2 - 1 ))
Para o limite: lim x → ∞ ⁡ 2 x + 1 x + 1 = ∞ Ilustre a definição 9, encontrando o valor de N correspondentes a M = 100