Calcule os limites abaixo:

( c )   l i m x → - 1 x 3 + 1 x 2 + 4 x + 3

Passo 1

Oiie, tudo certinho?

Temos que calcular os limites indicados em cada alternativa, nesta em específico, temos que

l i m x → - 1 x 3 + 1 x 2 + 4 x + 3

cada limite tem uma técnica específica para ser resolvido! Portanto, vamos caso a caso! Belezinha? Vem comigo!

Passo 2

A primeira coisa é sempre substituir o valor x = - 1 , e ver se isso nos dá uma resposta, neste caso, temos que

l i m x → - 1 x 3 + 1 x 2 + 4 x + 3 = ( - 1 ) 3 + 1 ( - 1 ) 2 + 4 ( - 1 ) + 3 = 0 0

que é uma indeterminação! Portanto, vamos ter que reescrever o nosso limite! Quando temos estas razões de polinômios, usualmente é conveniente buscar por fatoração usando produtos entre polinômios, em nosso caso, podemos escrever que

l i m x → - 1 x 3 + 1 x 2 + 4 x + 3 = l i m x → - 1 ( x + 1 ) ( x 2 - x + 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) = l i m x → - 1 ( x 2 - x + 1 ) ( x + 3 )

se avaliarmos agora o limite em x = - 1 , temos que

l i m x → - 1 ( x 2 - x + 1 ) ( x + 3 ) = ( - 1 ) 2 - ( - 1 ) + 1 ( - 1 ) + 3 = 3 2

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → - 1 x 3 + 1 x 2 + 4 x + 3 = 3 2

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4