11.5 Calcule os limites abaixo de forma detalhada e sem usar o Teorema de L’Hospital:

c) lim x → 2 ⁡ x - 2 x 2 - 3 x + 2

Passo 1

Falaa... tudo bem??

Nessa questão vamos calcular o limite lim x → 2 ⁡ x - 2 x 2 - 3 x + 2 .

Se a gente só substituir o valor de x , ficaremos com a indeterminação zero sobre zero.

Uma técnica pra esses casos, quando o x ta tendendo a um valor bonitinho, é fatorar o polinômio e cortar a parcela que dá zero.

Passo 2

Fatorando o polinômio de baixo:

lim x → 2 ⁡ x - 2 x 2 - 3 x + 2 = lim x → 2 ⁡ x - 2 x - 1 x - 2

Cortando o x - 2 :

= lim x → 2 ⁡ 1 x - 1

Resolvendo:

= 1 2 - 1

= 1

Resposta

1

Exercícios de Livros Relacionados

Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4