Calcule os limites:

e) lim x → - 1 ⁡ x 3 + 65 x 2 + 63 x - 1 x + 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um limite e nos pede para resolvê-lo, certinho?

Mas e aí, como podemos resolver esse limite?

Podemos simplesmente substituir x = - 1 ??? Naaao!!! Pois resultaria uma indeterminação (divisão por zero)!!

Então nos resta fazer algumas manipulações para podermos encontrar!!

Bora junto descobrir!! 😉

Passo 2

Seguinte... para simplificar, vamos pegar a equação do numerador e vamos dividir pela equação do denominador (divisão de polinômios):

Dessa forma, podemos dizer que:

x 3 + 65 x 2 + 63 x - 1 = x 2 + 64 x - 1

Agora vamos substituir no nosso limite!!

Passo 3

Agora, aplicando no limite, temos:

lim x → - 1 ⁡ x 2 + 64 x - 1 ∴

Substituindo, temos:

- 1 2 + 64 - 1 - 1 = - 64

Agora vamos para o próximo!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → - 1 ⁡ x 3 + 65 x 2 + 63 x - 1 x + 1 = - 64

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4