Se lim x → 2 ⁡ 3 f x - 15 x - 2 = 20 ,   q u a n t o   v a l e lim x → 2 ⁡ f ( x ) ?

Passo 1

Oi bora resolver essa comigo

De acordo com a definição de limite, se:

lim x → 2 ⁡ 3 f x - 15 x - 2 = 20

Queremos encontrar o valor de:

lim x → 2 ⁡ f ( x )

Primeiro, podemos simplificar a equação original multiplicando ambos os lados por x - 2 :

3 f x - 15 = 20 x - 2

Agora, resolvemos para f x :

3 f x = 20 x - 2 + 15

f x = 20 x - 2 + 15 3

Passo 2

Agora, podemos encontrar o limite de f x quando x se aproxima de 2 :

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = lim x → 2 ⁡ 20 x - 2 + 15 3

Agora, podemos substituir x = 2 na expressão:

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 20 x - 2 + 15 3 = 15 3 = 5

Portanto, lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 5 .

Resposta

Portanto, lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 5 .

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
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Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
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Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4