7.1 Na Teoria da relatividade, a massa de uma partícula com velocidade v é

m = m 0 1 - v 2 c 2

Em que m 0 é a massa da partícula em repouso e c a velocidade da luz. O que acontece quando v tende ao valor c ?

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão analisar o que acontece com m quando v tende ao valor de c .

Então queremos calcular o limite de m com v   tendendo a c :

lim v → c ⁡ m

Passo 2

Temos, então, o limite:

lim v → c ⁡ m = lim v → c ⁡ m 0 1 - v 2 c 2

Repara que quando v vai se aproximando ao valor c , v / c vai se aproximando de 1 . Daí, o denominador vai ser aproximando de 1 - 1 = 0 .

Poooo... mas divisão por zero não existe, né?? Maaas em limite é diferente.

Em limites o número do denominador vai ser taaaao pequeno, mas taaaao pequeno, que ele vai ser quaaase zero, mas não vai ser zero.

Quando isso acontece e o numerador é um número finito, então dizemos que o limite tende a infinito. Que é como se dividíssemos alguma coisa em partes muitíssimo pequenas, daí teríamos infinitas partes.

Resposta

m tendo ao infinito

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Existe um número a tal que lim x → - 2 ⁡ 3 x 2 + a x + a + 3 x 2 + x - 2 exista? Caso afirmativo, encontre a e o valor do limite.
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 ⁡ ( 3 + h ) - 1 - 3 - 1 h
Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x 2 - 1
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 ⁡ x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4