Uma barra condutora de comprimento l = 35   c m desliza sem atrito sobre duas barras condutoras e paralelas (veja a figura abaixo). Um resistor R = 2,0   Ω está conectado como mostrado na figura. Um campo magnético constante B = 2,5   T está aplicado perpendicularmente à página. Um agente externo transporta a barra com velocidade v = 8,0   m / s . Qual o valor e o sentido da corrente que circula no circuito (ou seja, que atravessa o resistor de 2,0   Ω )?

(a) I = 7,0   A no sentido anti-horário.

(b) I = 7,0   A no sentido horário.

(c) I = 3,5   A no sentido anti-horário.

(d) I = 3,5   A no sentido horário.

(e) I = 1,4   A no sentido anti-horário.

Passo 1

Vamos, inicialmente, calcular o fluxo magnético através do circuito. Para isso, escolhemos o vetor área A → entrando no plano da página. Temos, então, Φ B = B A .

Passo 2

Bem, a fem induzida no circuito é dada por:

ε = - d Φ B d t = - B d A d t .

Temos B e precisamos calcular A , certo?

Passo 3

Vamos lá: a barra se movimenta com uma velocidade constante v para a esquerda. Em um intervalo de tempo t , seu deslocamento será v t para a esquerda.

Logo, a área será dada por:

A = A 0 - l v t ,

onde A 0 é a área no instante t = 0 , antes da barra começar a se movimentar.

E, portanto, a fem induzida será:

ε = - B d A d t = B l v .

Passo 4

Por fim, para o cálculo da corrente induzida, fazemos:

I = ε R = B l v R ,

I = 2,5 × 35 × 10 - 2 × 8 2 = 3,5   A .

Notem que a corrente é positiva! Vamos ver o que isso significa:

  • Pela lei de Lenz, sabemos que o sistema irá induzir uma corrente de forma a cancelar a variação do fluxo magnético e encontrar um equilíbrio;
  • Como a área está diminuindo, o fluxo também diminui;
  • Assim sendo, o equilíbrio se dá com o aumento do fluxo: campo magnético induzido no mesmo sentido do original;
  • Pela regra da mão direita, a corrente circula no sentido horário .

Resposta

(d) I = 3,5   A no sentido horário.

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v