Trilhos paralelos condutores estão dispostos horizontalmente, distando d um do outro, e são unidos por um resistor R . Este aparato está em uma região onde há um campo magnético constante e uniforme, vertical e orientado para baixo. Uma barra condutora é puxada para a direita, sobre os trilhos sem atrito, com velocidade constante v . A intensidade da corrente induzida I é dada por

  1. I = B R v / d
  2. I = B d v / R
  3. I = B d / R
  4. I = B d v
  5. I = B v / R

Passo 1

Precisamos ver aqui, antes de mais nada, o que está acontecendo com o fluxo do campo magnético à medida que a barra condutora é puxada para a direita.

Primeiro, a área por onde está passando o campo magnético está aumentando com o tempo e mais linhas de campo estão atravessando essa área. Por isso, o fluxo magnético também está aumentando com o tempo, o que vai dar origem a uma corrente induzida. O campo produzido por essa corrente, vai se opor à variação desse fluxo magnético.

Agora vamos colocar isso em termos de conta e encontrar que valor essa corrente induzida tem.

Passo 2

Como já vimos, o fluxo magnético Φ B é dado por:

Φ B = ∫ S B → ⋅ d A →   .

Para vermos como fica o produto escalar dentro dessa integral, precisamos escolher qual sentido e direção da vetor área   d A → . Vamos colocar esse vetor paralelo a B → , como na figura abaixo.

Nesse caso, se o campo magnético é uniforme, ou seja, se ele tem o mesmo valor em todos os pontos da região, então a integral se simplifica para

Φ B ( t ) = ∫ S B d A = B ∫ S d A = B A ( t )   .

Como já indicamos na expressão acima e já discutimos no Passo 1, é a área varia que com o tempo à medida que a barra condutora se desloca para a direita.

Olhando para a figura acima, a gente vê que é o comprimento L ( t ) que varia com o tempo. Portanto: A t = L ( t ) d .

Passo 3

Tendo o fluxo magnético e entendendo porque ele varia com o tempo, podemos encontrar o valor da corrente induzida.

O módulo da fem induzida E é dado por

| E | = d Φ B t d t = B d d L t d t   .

Como d L ( t ) / d t é exatamente a velocidade v da barra condutora e | E | = R I i n d , então:

I i n d = | E | R = B v d R

Resposta

Letra b.

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v