Um capacitor formado por duas placas paralelas e circulares de raio R = 5,0   c m , está sendo carregado. O campo elétrico em seu interior varia a uma taxa de d E d t = 10 12   V m . s . A corrente de deslocamento através das placas do capacitor vale, aproximadamente:

  1. 68   m A
  2. 92   m A
  3. 98   m A
  4. 108   m A
  5. 120   m A

Passo 1

Aqui, primeiro a gente precisa se lembrar que a corrente de deslocamento i D foi a corrente introduzida por Maxwell na lei de Àmpere. Essa corrente tem a seguinte expressão:

i D = ϵ 0 d Φ E d t

sendo que o fluxo elétrico Φ E através de uma superfície de área A qualquer é dado por

Φ E = ∫ E → . d A →

que já conhecemos lá da lei de Gauss para o campo elétrico.

Passo 2

Uma vez que nos recordamos da expressão, podemos ver que somente haverá corrente de deslocamento se houver variação do fluxo elétrico Φ E com o tempo. Nesse caso, a área das placas não está variando com o tempo. Além disso, os vetores área dessas placas do capacitor estão sempre paralelos ao vetor   E → .

Resumindo: área das placas constante e variação de  E → constante ( ≠ 0 ) com o tempo! Aplicando isso à expressão para i D , temos:

i D = ϵ 0 d E d t ∫ d A = ϵ 0 A d E d t = ϵ 0 π R 2 d E d t

Passo 3

Agora, substituindo os valores numéricos dados no problema, temos:

i D = 8,85 2 × 10 - 12 × π × 25 × 10 - 4 × 10 12 ≈ 69,5   m A

Resposta

Portanto, letra a).

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Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v