Dois trilhos paralelos condutores de resistência desprezível distam 10,0   c m e são ligados por um resistor de 5,0   Ω . O circuito também contém uma barra de metal com resistência de 10   Ω , deslizando sobre os trilhos com velocidade constante de 4,0   m / s . Um campo magnético uniforme de 0,15   T é aplicado perpendicularmente ao plano dos trilhos, conforme figura.

Calcule:

a ) O valor e o sentido da corrente na barra;

b ) O vetor força magnética que atua sobre ela;

c ) A potência total dissipada no circuito;

Passo 1

a ) O valor e o sentido da corrente na barra;

Pra calcularmos a corrente na barra, precisamos começar calculando a f e m induzida que aparece no circuito.

Esse f e m induzida é dada a partir da Lei de Faraday:

ε = - ∂ ϕ B ∂ t

Onde ϕ B = B A = B L x . Sendo L a distância entre os dois trilhos.

Logo:

ε = - ∂ ∂ t B L x = - B L ∂ x ∂ t

ε = - B L v

Para os cálculos, nos interessa somente o módulo da f e m induzida, logo:

ε = B L v

Passo 2

Assim, o valor da corrente será dado por:

I = ε R e q

I = B L v R e q

Como os resistores estão em série, a resistência equivalente será a soma das resistências. Assim, substituindo os valores, teremos:

I = 0,15 × 10 × 10 - 2 × 4 10 + 5

I = 4 × 10 - 3 A

I = 4   m A

Passo 3

O sentido da corrente induzida é determinado pela Lei de Lenz, que diz que:

O sentido de qualquer efeito de indução magnética é tal que ele se opõe à causa que produz esse efeito.

É o seguinte... se o fluxo magnético está aumentando, a corrente induzida gerará um campo magnético no sentido contrário ao fluxo (nesse caso, sentido anti-horário). Se o fluxo magnético está diminuindo, a corrente induzida gerará um campo magnético no mesmo sentido do fluxo (nesse caso, sentido horário).

Aqui, como o campo magnético é uniforme e constante e a área da espira está aumentando, o fluxo magnético está aumentando, logo, a corrente induzida está no sentido anti-horário.

Passo 4

b ) O vetor força magnética que atua sobre ela;

A força magnética sobre um condutor retilíneo é dada por:

F → = I L → × B →

Onde L → tem a direção e sentido da corrente.

F → = 4 × 10 - 3 × 10 × 10 - 2 × 0,15   i ^

F → = 6 × 10 - 5   N   i ^

Passo 5

c ) A potência total dissipada no circuito;

A potência dissipada no circuito é dada por:

P = I 2 R

P = 4 × 10 - 3 2 × 10 + 5

P = 2,4 × 10 - 4   W

Resposta

a )

I = 4   m A

A corrente induzida está no sentido anti-horário.

b )

F → = 6 × 10 - 5   N   i ^

c )

P = 2,4 × 10 - 4   W

Exercícios de Livros Relacionados

Quando a corrente em uma bobina de 8 H é igual a 3 A e aumenta para 200 A / s , determine a O fluxo magnético através da bobina e ( b ) a força eletromotriz induzida na bobina.
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 400 voltas que tem comprimento igual a 25,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 3,00 A .
Determine o fluxo magnético através de um solenoide de 800 voltas que tem comprimento igual a 30,0c m , raio igual a 1,00c m e conduz uma corrente de 2,00 A .
Um condutor cilíndrico longo com raio R e comprimento L conduz uma corrente I . Determine o fluxo magnético por unidade de comprimento através da área indicada na Figura 28-44.
44- Variação no campo magnético. Você está testando um novo sistema de captura de dados. Esse sistema permite registrar um gráfico da corrente em um circuito em função do tempo. Como parte do teste, v