Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento

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Enunciado

Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta:

a) CB + CD + DE = BA + EA                             

b) BA + EA + CB = DE + CD                                

c) EA – DE + CB = BA + CD     

d) EA – CB + DE = BA – CD                           

e) BA – DE – CB = EA + CD

Passo 1

Pra gente resolver essa parada vamos analisar o caminho percorrido pra chegar de um ponto ao outro e após isso analisar quais caminhos são iguais.

Por exemplo, temos dois jeitos de sair de C para A .

Podemos fazer o percurso C B A ou o percurso C D E A e em ambos os percursos o deslocamento resultante será de C para A .

É como quando pegamos um caminho mais longo pra chegar no mesmo local, mesmo que o percurso seja maior o resultado final é o mesmo pois acabamos andando no sentido oposto do que se queria chegar.

Passo 2

Conhecendo agora que esses percursos são iguais pois saem do mesmo ponto e chegam num mesmo ponto, podemos escrever isso do jeito que a questão nos pede.

C B + B A = C D + D E + E A

Putz mas não tem essa resposta lá, e agora?

Fica tranquilo, essa resposta tem lá sim só que não tá no formato certo das alternativas, vamos analisar.

a) CB + CD + DE = BA + EA

b) BA + EA + CB = DE + CD

c) EA – DE + CB = BA + CD

d) EA – CB + DE = BA – CD

e) BA – DE – CB = EA + CD

Temos que ter aqui C B e E A com sinais opostos isso não ocorre na alternativa b nem c e nem na alternativa e, sobrando só pra gente as alternativas a e d. Olhando pra alternativa a temos B A e E A no mesmo lado com mesmo sinal, o que não acontece na nossa igualdade.

Nossa vencedora então é a alternativa d, e pra chegarmos nela é só passar C B pra um lado e C D pro outro.

B A - C D = E A - C B + D E

E trocar os lados né já que essa alternativa maluca inverteu tudo pra confundir ainda mais a nossa cabeça.

d )   E A - C B + D E = B A - C D

Resposta

d )   E A - C B + D E = B A - C D

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