Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento

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Enunciado

Uma característica da profissão de carteiro é que ele anda muito através das ruas, fazendo diversos percursos ao longo do seu dia de trabalho. Considere a situação do mapa representado pela figura abaixo, na qual um carteiro que se encontra no ponto A, localizado na Av. Amintas Barros, se desloca 400m até atingir o cruzamento desta com a Av. Xavier da Silveira, ambas as avenidas situadas em Natal.

Em seguida, a partir daquele cruzamento, o carteiro se desloca por mais 300m nesta última avenida até chegar ao endereço procurado, localizado no ponto B.

Considerando o percurso e as orientações indicadas no mapa, pode-se afirmar que o módulo, a direção e o sentido do vetor deslocamento do carteiro são, respectivamente,

a) 700m, L-O e para L.           

b) 500m, O-L e para O.           

c) 500m, O-L e para L.           

d) 700m, L-O e para O.

Passo 1

Pra gente encontrar o vetor deslocamento vamos fazer a resultante desses dois vetores, traçando uma reta entre os pontos A e B formando um triângulo.

Agora pra gente encontrar a distância d é só aplicar o teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo.

d 2 = 400 2 + 300 2

d = 500 m

Passo 2

Para encontrar a direção e o sentido vamos analisar o percurso do carteiro usando a rosa dos ventos mostrada no enunciado.

A direção a gente pode dizer que é de onde viemos para onde vamos, na definição matemática é o eixo cartesiano. No caso aqui o carteiro começa no oeste e vai para leste então a direção é o eixo desse deslocamento.

O - L

O sentido é como se disséssemos “está no sentido positivo do eixo x " . Se a gente analisar essa rosa dos ventos como um eixo cartesiano poderíamos dizer que leste é o sentido positivo do eixo O - L .

Então o carteiro está no sentido leste L .

Sendo assim a resposta é: c) 500m, O - L e para L .        

Resposta

c) 500m, O - L e para L .        

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