Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento

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Enunciado

Um objeto tem aceleração constante ⃗ a   = 6     i ^ +   4     j ^ ( m / s 2 ) . No instante t   =   0   s , a velocidade é zero e o vetor posição é   ⃗ r ( 0 )   =   10   i ^   ( m ) .

b. Determine a equação da trajetória no plano xy e faça um desenho desta.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar a equação da trajetória no plano xy e faça um desenho desta. Conhecendo o vetor posição em função do tempo:

⃗ r ( t ) = ( 10 + 9   t 2 ) i ^   + 6 t 2   j ^    

Podemos então identificar x e y e escrever y(x) que será a equação da trajetória no plano xy.

Vamos lá!

Passo 2

Temos que o vetor posição é dado por:

⃗ r ( t ) = ( 10 + 9   t 2 ) i ^   + 6 t 2   j ^    

sendo

x = 10 + 9   t 2

y = 6 t 2

Passo 3

Isolando 3 t 2 em x, temos

x = 10 + 9   t 2

3   t 2 = x 3 - 10

e substituindo em y:

y = 2 ( 3 t 2 ) = 2 ( x 3 - 10 ) = 2 3 x - 20

Passo 4

Esboçando essa trajetória:

y ( x ) = 2 3 x - 20   ( m )

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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