Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento

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Enunciado

Dois carros A e B (considerados como partículas) partem da mesma posição no instante t = 0 e percorrem estradas perpendiculares, seguindo para o norte e o leste, respectivamente, com velocidades contantes v → A e v → B . A distância d entre os dois carros no instante t satisfaz à relação:

  1. v → A t < d < v → B t
  2. v → B t < d < v → A t
  3. d = v → A 2 + v → B 2   t
  4. d = v → A 2 - v → B 2   t
  5. d = v → A t - v → B t

Passo 1

Ambos os movimentos possuem velocidade constante. Isso quer dizer que ambos são movimentos uniformes. Vamos dizer que os dois partem da origem, então os dados do problema são

D a d o s S 0 A = 0 S 0 B = 0 v → A v → B

A posição de A, que varia ao longo do e i x o   y , ao longo do tempo será

S A = S 0 A + v A t

S A = v → A t

Passo 2

A posição de B, que varia ao longo do e i x o   x , ao longo do tempo será

S B = S 0 B + v B t

S B = v → B t

Passo 3

Vamos fazer um esboço de como são esses movimentos.

Repare que a distância entre eles é a hipotenusa do triângulo retângulo então usando o teorema de Pitágoras

d 2 = S A 2 + S B 2

d = v → A t 2 + v → B 2

d = v → A 2 + v → B 2   t

Resposta

Letra C

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