Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento

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Enunciado

Uma partícula move-se descrevendo a trajetória ABC da figura 2.3 A velocidade da partícula tem módulo constante v   =   2   m / s durante todo o percurso. O início do movimento é em A. Adotando a origem do sistema de referência em 0, determine:

e. O vetor posição em função do tempo, no trecho BC da trajetória;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que encontrar o vetor posição em função do tempo, no trecho BC da trajetória. Temos uma relação para o vetor posição em termos do vetor velocidade para uma trajetória com velocidade constante.

Vamos lá!

Passo 2

Olhando para a trajetória no trecho BC, temos que o vetor velocidade é:

v = 2   i ^ - 2   j ^

pois dessa forma o módulo da velocidade será v = 2   m / s , como diz o enunciado, e ela irá promover o mesmo deslocamento na direção x e y, sendo esse negativo na direção y.

Passo 3

Então o vetor deslocamento no trecho BC é:

r(t)=r(0)+v(t) t

Sendo r(0) = 0   i ^ + 2   j ^ , temos que

r(t) = 2   j ^ + ( 2   i ^ - 2   j ^ ) t = 2   t     i ^ + ( 2 - 2   t )   j ^

para o trecho BC

r(t) = 2   t     i ^ + ( 2 - 2   t )   j ^ .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

r(t) = 2   t     i ^ + ( 2 - 2   t )   j ^ .

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