Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento

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Enunciado

Se r → t = 5 t i ^ + ( 3 t - 2 t 2 ) j ^ é o vetor posição de uma partícula, cujas coordenadas são dadas em metros e o tempo em segundos, marque qual o valor da coordenada y do vetor posição, em metros, quando t = 1,5   s .

A. - 1,5

B. - 1,0

C. 0,0

D.   1,0

E. 1,5

Passo 1

Beleza, ele dá pra gente a posição da partícula pra qualquer instante de tempo   t :

r → t = 5 t i ^ + ( 3 t - 2 t 2 ) j ^

Ele tá pedindo uma informação quando o t vale 1,5 segundos. Então vamos ver qual é a posição da partícula nesse instante:

r → 1 , 5 = ( 5 ⋅ 1,5 ) i ^ + ( 3 ⋅ 1,5 - 2 ( 1,5 ) 2 ) j ^

Resolvendo isso daí:

r → 1 , 5 = ( 7,5 ) i ^ + ( 4,5 - 2 ⋅ 2,25 ) j ^

r → 1 , 5 = ( 7,5 ) i ^ + ( 4,5 - 4,5 ) j ^

r → 1 , 5 = ( 7,5 ) i ^ + ( 0 ) j ^

Show! Mas ele tá perguntando pra gente qual é a componente y . E aí? Qual é?

O vetor unitário que dá a direção do eixo y é o j ^ .

Então a componente y do vetor posição nesse tempo é zero!

Suave na nave??

Resposta

Alternativa C.

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