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Exercícios Resolvidos de Circuitos RL

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Enunciado

Uma bateria é ligada a um circuito R L em série no instante t = 0 . Para que múltiplo de τ L a corrente atinge um valor 0,1   % menor que o valor final?

Passo 1

Em um circuito R L , a corrente varia com o tempo de acordo com a equação abaixo:

i = E R 1 - e - t τ L

Quando t → ∞ , a corrente será E / R . Assim, a corrente atinge um valor 0,1   % menor que o valor final quando:

i = 99,9 % E R

i = 0,999 E R

Assim, basta substituir isso na equação da corrente e calcular o valor de t .

Passo 2

0,999 E R = E R 1 - e - t τ L

Beleza, agora vamos organizando esse cara até encontrarmos o que queremos, show?!

0,999 = 1 - e - t τ L

e - t τ L = 0,001

- t τ L = ln ⁡ 0,001

- t τ L = - 6,9

t = 6,9 τ L

Resposta

t = 6,9 τ L

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