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Exercícios Resolvidos de Circuitos RL

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Enunciado

A corrente em um circuito R L aumenta para um terço do valor final em 5,0 s . Determine a constante de tempo indutiva.

Passo 1

A corrente em um circuito R L varia com o tempo de acordo com a equação abaixo:

i = E R 1 - e - t τ L

Quando t → ∞ , a corrente será E / R . Assim, a corrente atinge um terço do valor final quando:

i = 1 3 E R → i = E 3 R

Assim, basta substituir isso na equação da corrente e calcular o valor de τ L .

Passo 2

E 3 R = E R 1 - e - t τ L

A boa agora é dar uma arrumada até descobrirmos τ L .

1 3 = 1 - e - t τ L

e - t τ L = 2 3

- t τ L = ln ⁡ 2 3

- t τ L = - 0,405

τ L = t 0,405

Onde t = 5,0 s . Portanto:

τ L = 5 0,405

τ L = 12,33 s

Resposta

τ L = 12,33 s

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