Exercícios Resolvidos de Circuitos RL

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Enunciado

Um circuito é formado por uma bateria de 60   V , um indutor ideal de 42   H , uma resistência de 24   Ω e um interruptor S , conectados em série. O interruptor estava aberto por um tempo muito longo e no instante t = 0 é fechado.

Quanto tempo é necessário para a diferença de potencial entre os terminais do indutor atingir 24   V ?

a 1,6 s

b 1,4 s

c 1,8 s

d 1,9 s

e 2,1 s

Passo 1

A diferença de potencial entre os terminais no indutor variam da seguinte forma:

V L = - L d i d t

Ao fechar a chave, a corrente no circuito varia da seguinte forma:

i = E R e - R t L

d i d t = - E L e - R t L

Substituindo na expressão de V L , teremos:

V L = E e - R t L

Reorganizando para encontrar o tempo, teremos:

t = - L R ln ⁡ V L E

Substituindo os valores, teremos:

t = - 42 24 ln ⁡ 24 60

t = 1,6   s

Resposta

a 1,6 s

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