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Exercícios Resolvidos de Circuitos RL

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Enunciado

Os diagramas mostram três circuitos com baterias idênticas, indutores idênticos e resistores idênticos. Classifique, de acordo com a corrente através da bateria, logo após o interruptor estar fechado, a partir do menor valor para o maior. Explique.

Passo 1

Para um circuito RL, temos que a corrente varia da seguinte maneira:

i = ε R 1 - e - R . t L

Para determinar o valor da corrente, assim que fechamos o interruptor, basta substituir t → 0 , desse modo, acharemos que a corrente é nula. Ou seja, assim que fechamos o interruptor, a corrente através do indutor será nula.

Beleza, agora vamos analisar cada caso por vez.

Passo 2

  • Circuito 1
  • Assim que o interruptor é fechado, a corrente através do indutor é nula. Como os resistores e o indutor estão em série, a corrente no circuito inteiro será nula.

    i 1 = 0

  • Circuito 2
  • Nesse caso, assim que o interruptor é fechado, a corrente passará inteira pelo resistor que está em paralelo com o indutor. Portanto, aplicando a Lei das Malhas:

    E - R i 2 = 0

    i 2 = E R

  • Circuito 3

A corrente agora vai passar somente pelos dois resistores, não passando pelo indutor. Logo, através da Lei das Malhas, teremos:

E - R i 3 - R i 3 = 0

E - 2 R i 3 = 0

i 3 = E 2 R

Finalmente, organizando do menor para o maior, teremos:

i 1 < i 3 < i 2

Resposta

i 1 < i 3 < i 2

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