Exercícios Resolvidos de Circuitos RL

Site do Prof. Gennady Gusev (USP), Capítulo 05, Circuitos RL e RC

A chave da esquerda no circuito que segue é fechada em t = 0 .

(a) Determinar i L ( t ) e i 1 t para 0 < t < 0,15 .

(b) A chave do lado direito é fechada em t = 0,15 . Determine i L t e i 1 t para t > 0,15 .

Passo 1

(a) Determinar i L ( t ) e i 1 t para 0 < t < 0,15 .

Para t < 0 , temos que:

i 1 0 - = 0   A .

Além disso, o indutor está em curto e os resistores 2   Ω , 4   Ω e 6   Ω estão em série. Logo,

i L 0 - = 24 2 + 4 + 6 = 2   A .

Para 0 < t < 0,15 , com a chave da esquerda fechada, temos que:

i L t = i L 0 - e - R L t ,

onde o valor de R é dado pela soma das resistências 4   Ω e 6   Ω , já que estes resistores estão em série. Temos:

i L t = 2 e - 10 0,6 t = 2 e - 16,67 t   A .

Já para calcular i 1 ( t ) , utilizamos a lei das correntes:

i 1 t = 24 2 - i L t ,

i 1 t = 12 - 2 e - 16,67 t   A .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(b) Determine i L t e i 1 t para t > 0 , 15 .

Nesse caso, temos que:

i 1 t = 24 2 = 12   A ,

e

i L t = i L 0,15 e - 6 0,6 t ,

i L t = 2 e - 2,5 e - 10 t ,

i L t = 2 × 0,0821   e - 10 t ,

i L t = 0,1642 e - 10 t   A .

Resposta

(a) i L t = 2 e - 16,67 t   A e i 1 t = 12 - 2 e - 16,67 t   A .

(b) i L t = 0,1642 e - 10 t   A e i 1 t = 12   A .

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