Calcule o limite abaixo:
Dica: use os produtos notáveis
Passo 1
Se tentarmos substituir o valor para o qual tende, veremos que chegamos a uma indeterminação:
Passo 2
Portanto, vamos aplicar o primeiro produto notável sugerido no numerador, que tem raízes cúbicas. Faremos e :
Ou seja, devemos multiplicar em cima e embaixo o conjugado para gerar em cima.
Passo 3
Agora, para o segundo produto notável, trabalhando quadrados, aplicamos no caso do denominador do limite, que tem raiz quadrada:
Para o denominador, fazemos e :
Devemos, portanto, multiplicar em cima e embaixo por , visando obter no denominador.
Passo 4
Substituindo na expressão:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o gráfico de f x = 3 + x - 3 x para estimar o valor de lim x → 0 f ( x ) com duas casas decimais.Utilize uma tabela de valores de f ( x ) para estimar o limite com quatro casas decimais.Use as P
Ver Mais
Estime o valor de lim x → 0 x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Ver Mais
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 x ² - 81 x - 3 ²
Ver Mais
Ache o limite, se existir. lim s → 7 5 - 4 + 3 s 7 - s
Ver Mais
Calcule o limite, se existir. lim t → 0 1 + t - 1 - t t
Ver Mais