Calcule, se existirem, os limites abaixo

l i m x → ∞ = 2 x 2 - 7 x + 3

Passo 1

Um primeiro passo antes de tentarmos fazer qualquer rearranjo, é aplicar direto o limite que é dado na questão.

lim x → ∞ ⁡ 2 x 2 - 7 x + 3 = ∞ ∞

Opa, deu indeterminação!! Porque a gente não sabe qual infinito crescerá mais rápido que o outro, então vamos ter que fazer umas mágicas aí! Haha

Apareceu um polinômio no numerador e denominador, certo? Então a gente já tem que ter uma luzinha de alerta na nossa cabeça assim: hummmmmmm, vou tentar colocar o maior expoente em evidência. Então essa vai ser nossa estratégia aqui pra tentar sair dessa indeterminação!

Passo 2

Bora então fazer esse paranauê!

2 x 2 - 7 x + 3 = x 2 - 7 x 2 x 1 + 3 x = 2 - 7 x 2 1 + 3 x

Aplicando o limite nisso aí, permanecemos que temos um final feliz \o/

lim x → ∞ ⁡ = 2 - 7 x 2 1 + 3 x = l i m x → ∞ 2 - 0 1 + 0 = 2

Que felicidade é sair de uma indeterminação haha

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 2 x 2 - 7 x + 3 = 2

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Estime o valor de lim x → 0 ⁡ x 1 + 3 x - 1 fazendo o gráfico da função f x = x 1 + 3 x - 1 Faça uma tabela de valores de f ( x ) para x próximo de 0 e estime qual será o valor do limite.Use as propri
Calcule o limite, se existir.27) lim x → 9 ⁡ x ² - 81 x - 3 ²
Ache o limite, se existir.underset(s - 7)(lim) (5 - sqrt(4 + 3 s))/(7 - s)
Calcule o limite, se existir.underset(h - 0)(lim) ((1)/((x + h)^2) - (1)/(x^2))/(h)