lim x → 9 ⁡ x 2 - 9 x x - 3 =

  1. 54
  2. 9
  3. 18
  4. 27

Passo 1

Temos aí uma indeterminação: lim x → 9 ⁡ x 2 - 9 x x - 3 → 0 0

E também uma raiz com x tendendo para um valor finito. Assim, para resolver, vamos multiplicar tudo pelo conjugado do denominador:

lim x → 9 ⁡ x 2 - 9 x x - 3 = lim x → 9 ⁡ x 2 - 9 x x - 3 ⋅ x + 3 x + 3 = lim x → 9 ⁡ x 2 - 9 x x + 3 x - 9

Ainda temos a indeterminação, mas com um pouco mais de esforço, cortamos esse denominador.

Passo 2

… =   lim x → 9 ⁡ x 2 - 9 x x + 3 x - 9 = lim x → 9 ⁡ x x - 9 x + 3 x - 9 = lim x → 9 ⁡ x ( x + 3 ) = 54

Portanto, a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

Letra (a)

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