17. Uma bolinha de massa m = 50   g é colocada no canhão-de-mola como mostra a figura (abaixo à esquerda). Sabendo que a constante elástica da mola é k = 500   N / m e que sua compressão é de 4   c m , responda:

a) Qual a energia mecânica inicial da bolinha?

Passo 1

E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!

Nesse problema temos uma bolinha de massa m = 0,05 k g que é colocada em um canhão de mola localizada a uma altura h = 0,2 m cuja constante elástica da mola é k = 500 N / m e é comprimida por x = 0,04 m antes de ser solta.

Com isso, queremos saber qual é a energia mecânica da bolinha no instante inicial.

E agora? como fazemos isso? 🤔

A energia mecânica da bolinha em todo o instante de tempo será dada pela soma das suas energias parciais, por exemplo, a energia potencial gravitacional, energia cinética e energia potencial elástica.

A energia cinética é dada por

K = m v 2 2

A energia potencial gravitacional é dada por

U g = m g h

E a energia potencial elástica é dada por

U x = k x 2 2

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 2

No instante inicial, a bolinha comprimiu a mola, portanto há energia potencial elástica U x .

Além disso a bolinha está a uma altura h = 0,2 m , portanto também há energia potencial gravitacional U g .

No instante inicial, a bolinha ainda não foi solta, portanto ela está parada, logo não possui energia cinética K .

Dessa forma, a energia mecânica da bolinha no instante inicial é dada por

E m i = K i + U g i + U x i

E m i = 0 + m g h + k x 2 2

Como m = 0,05 k g , g = 10 m / s 2 , h = 0,2 m , k = 500 N / m e x = 0,04 m , a energia mecânica inicial é dada por

E m i = 0,05 · 10 · 0,2 + 500 · 0,04 2 2

E m i = 0,1 + 0,4

E m i = 0,5 J

O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊

Resposta

E m i = 0,5 J

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