17. Uma bolinha de massa m = 50   g é colocada no canhão-de-mola como mostra a figura (abaixo à esquerda). Sabendo que a constante elástica da mola é k = 500   N / m e que sua compressão é de 4   c m , responda:

c) O tempo que a bolinha leva para alcançar o solo.

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos uma bolinha de massa m = 0,05 k g que é colocada em um canhão de mola localizada a uma altura h = 0,2 m cuja constante elástica da mola é k = 500 N / m e é comprimida por x = 0,04 m antes de ser solta.

Com isso, queremos saber qual é o tempo que a bolinha leva para cair no solo.

E agora? como fazemos isso? 🤔

Após a bolinha ser arremessada pelo canhão nosso problema se transforma em um problema de lançamento obliquo.

Nesses casos, a velocidade horizontal do projetil (no nosso caso, a bolinha) é constante e a velocidade vertical é acelerada devido a ação de aceleração gravitacional.

Assim, podemos compreender a velocidade da bolinha com duas componentes, uma vertical e outra horizontal. Para descobrir o tempo que leva para a bolinha cair no solo, a velocidade horizontal não influencia em nada então não vamos levá-la em consideração.

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 2

Analisando o movimento vertical da bolinha, vemos que ela sofre uma aceleração g e percorre um espaço h , ou seja

∆ y = v o y t + a t 2 2

A bolinha não possui velocidade vertical inicial, portanto v o y = 0

h = g t 2 2

Isolando t

t 2 = 2 h g

t = 2 h g

Como h = 0,2 m e g = 10 m / s 2 , então

t = 2 · 0,2 10 = 0,04

t = 0,2 s

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

t = 0,2 s

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