17. Uma bolinha de massa m = 50   g é colocada no canhão-de-mola como mostra a figura (abaixo à esquerda). Sabendo que a constante elástica da mola é k = 500   N / m e que sua compressão é de 4   c m , responda:

d) A velocidade da bolinha no instante imediatamente anterior ao choque com o solo.

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema temos uma bolinha de massa m = 0,05 k g que é colocada em um canhão de mola localizada a uma altura h = 0,2 m cuja constante elástica da mola é k = 500 N / m e é comprimida por x = 0,04 m antes de ser solta.

Com isso, queremos saber qual é a velocidade da bolinha quando ela toca o solo.

E agora? como fazemos isso? 🤔

Após a bolinha ser arremessada pelo canhão nosso problema se transforma em um problema de lançamento obliquo.

Nesses casos, a velocidade horizontal do projetil (no nosso caso, a bolinha) é constante e a velocidade vertical é acelerada devido a ação de aceleração gravitacional.

Assim, podemos compreender a velocidade da bolinha com duas componentes, uma vertical e outra horizontal.

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 2

Primeiro vamos descobrir o tempo que a bolinha leva até atingir o solo

Analisando o movimento vertical da bolinha, vemos que ela sofre uma aceleração g e percorre um espaço h , ou seja

∆ y = v o y t + a t 2 2

A bolinha não possui velocidade vertical inicial, portanto v o y = 0

h = g t 2 2

Isolando t

t 2 = 2 h g → t = 2 h g

Como h = 0,2 m e g = 10 m / s 2 , então

t = 2 · 0,2 10 = 0,04

t = 0,2 s

Assim, podemos descobrir a velocidade vertical da bolinha a partir da equação

v = v 0 + a t

Se v 0 = 0 , a = - g = - 10 m / s 2 e t = 0,2 s , então

v y = - 10 · 0,2

v y = - 2 m / s

Anteriormente calculamos a velocidade horizontal da bolinha como

v x = 4 m / s

Assim, o vetor velocidade da bolinha é dado por

v = v x i ^ + v y j ^ m / s

v = 4 i ^ - 2 j ^ m / s

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

v = 4 i ^ - 2 j ^ m / s

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