Uma partícula, inicialmente em repouso, desintegra-se em duas partículas idênticas, onde cada partícula possui massa de 4 e V / c 2 . Após a desintegração, a energia cinética total do sistema é de 2 e V . Nesse processo, a porcentagem de massa da partícula inicial convertida em energia cinética foi de

a) 20 %

b) 80 %

c) 0 %

d) 100 %

Passo 1

Faala galera... essa é uma questão de conservação de energia, então vamos usar que:

E i = E f

Ou seja, a energia do sistema antes da desintegração (quando só havia uma partícula em repouso) é igual a energia do sistema composto pelas duas partículas.

Antes da desintegração, a energia vai ser dada apenas pela energia de repouso, aquela famosa fórmula de Einstein:

E i = m i c 2

Onde m i é a massa inicial da partícula, que queremos encontrar nessa questão.

Após a desintegração, teremos a energia de repouso das partículas mais a energia cinética delas:

E f = m f c 2 + K f

Passo 2

Bom, vamos começar igualando as energias iniciais e finais:

m i c 2 = m f c 2 + K f

Sabemos que a massa da partícula no final é de 4 e V / c 2 , sendo que há duas partículas, portanto teremos:

m f = 8 e V / c 2

E a energia cinética do sistema no final é de K f = 2 e V

Portanto, teremos:

m i c 2 = 8 e V c 2 c 2 + 2 e V

m i c 2 = 10 e V

m i = 10 e V c 2

Portanto, a massa inicial da partícula é de 10 e V / c 2

Como no final, temos uma massa total de 8 e V / c 2 , então um total de 2 e V / c 2 da massa dessa partícula foi convertida em energia cinética, o que representa 20 % da massa inicial.

Dessa forma, a resposta correta é a letra a).

Resposta

Letra a)

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