Uma pequena esfera maciça é lançada verticalmente a partir do solo, num local de resistência do ar desprezível. O módulo da aceleração da gravidade é dado por g . Considere a energia potencial gravitacional zero no solo. Sabendo que a altura máxima atingida pela esfera é H , qual é o módulo de sua velocidade na altura em que sua energia cinética é igual a sua energia potencial gravitacional?

(a) 2 g H

(b) 2 2 g H

(c) g H

(d) 2 g H

(e) 2 g H 2

(f) g H 2

Passo 1

Aqui vamos usar o princípio de conservação da energia mecânica, beleza?

Como nos foi dito que a altura máxima atingida é H , significa que nossa energia total é dada por:

E T o t a l = U = m g H

No entanto, como a energia é conservada em todos os instantes, temos que, no instante que a energia cinética é igual a energia potencial, temos:

E T o t a l = K ' + U ⏟ ' = K ' ∴ E T o t a l = 2 K '

Logo,

m g H = 2 . m v 2 2 ∴ v 2 = g H

E então, a velocidade nesse instante é dada por:

v = g H

Resposta

(c)

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