Enunciado

Um astronauta estava vagando em torno de uma estação espacial, sem uma corda que o prendesse a ela. Ele percebe que a estação se afasta dele com velocidade igual a 0,1   m / s . Ele tem em suas mãos uma ferramenta de massa igual 10   k g . Para retornar a estação espacial, ele decide lançar a ferramenta na direção formada pela reta que liga ele à estação, mas em sentido oposto a ela, com uma dada velocidade de módulo v 0 . Se ele, o astronauta, só com sua roupa espacial (sem contar a ferramenta), tem massa igual a 80   k g , determine que valor de velocidade v 0 ele deve imprimir à ferramenta, de modo que ele passe a se aproximar da estação com velocidade igual a 0,1   m / s .

(A) 1,0   m / s

(B) 1 , 2   m / s

(C) 1 , 5   m / s

(D) 1 , 6   m / s

(E) 2 , 0   m / s

Passo 1

Ahhh muito texto, vamos resumir isso aí:

Nosso austronauta dançante se distraiu e a nave começou a se afastar dele com uma velocidade de 0,1   m / s .

Para se aproximar da nave, o astronauta joga o martelo pesado para a esquerda.

Como o sistema é isolado, o momento linear se conserva:

p 0 = p

Então, como o martelo é jogado para a esquerda com uma certa velocidade v 0 , o astronauta terá um movimento para a direita que o faz se aproximar da estação com uma velocidade de 0,1   m / s .

Mas para que o astronauta se aproxime com 0,1   m / s da estação que já está a 0,1   m / s , ele deve ter uma velocidade de 0,2   m / s .

Queremos achar essa velocidade v 0 do martelo.

Passo 2

Agora, com essas belas imagens super realistas, fica fácil de resolver o problema hahah.

Precisamos usar apenas a conservação do momento linear, sendo o sistema astronauta mais martelo:

p 0 = p

Inicialmente, o conjunto astronauta mais martelo estava parado:

p 0 = 0

Enquanto no final, temos o martelo com v 0 para a esquerda e o astronauta com 0 , 2   m / s para a direita:

p = M m - v 0 + M a 0 , 2

Passo 3

Aplicando a conservação do momento linear, temos:

p 0 = p

0 = M m - v 0 + M a 0 , 2

v 0 M m = 0,2 M a

v 0 = 0,2 M a M m

Agora, é só substituir os valores de massa dados:

M a = 80   k g M m = 10   k g

Assim, temos:

v 0 = 0,2 80 10

v 0 = 16 10

v 0 = 1,6   m / s

Resposta

Letra (D)

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