Um carrinho de massa M = 3,0   k g move-se em linha reta sobre um piso horizontal sem atrito com velocidade de V → C 0 = 9,0   i →   m / s . Sobre o carrinho encontra-se fixada na posição horizontal, uma mola que é comprimida por um bloco de massa m = 1,0   k g . Inicialmente, o bloco se encontra preso ao carrinho por um fio comprimindo a mola. Em certo instante, o fio se rompe e a mola empurra o bloco para fora do carrinho, projetando-o com uma velocidade de V → B f = - 6,0   i →   m / s em relação ao piso. Uma vez livre do bloco, qual a nova velocidade do carrinho?

a   6   m / s

b   8   m / s

c   10   m / s

d   12   m / s

e   14   m / s

Passo 1

Não há forças externas aplicadas na direção do movimento do sistema e as forças internas relacionadas entre o bloco e o carrinho são produzidas em pares ação e reação, se anulando mutuamente, ocorrendo assim conservação do momento linear total do sistema.

P a n t e s = P d e p o i s

Vamos analisar quem eram as componentes do sistema antes, e depois e então calcular o momento linear usando:

P = m v

Após isso igualaremos os momentos lineares antes e depois e acharemos a nova velocidade do carrinho.

Passo 2

O sistema inicialmente era composto por carrinho + bloco juntos andando na mesma velocidade, sendo assim temos pro caso inicial:

A massa do carrinho:

M = 3,0 k g

A massa do bloco:

m = 1,0 k g

A velocidade dos dois andando em conjunto:

V → C 0 = 9,0   i →   m / s

Sendo assim podemos dizer que o momento linear inicial é:

P a n t e s = M + m V c 0 →

E aqui podemos tirar a notação vetorial já que o enunciado nos mostra que a velocidade final será no mesmo eixo.

P a n t e s = 3 + 1 × 9 = 36 k g m / s

Passo 3

Agora vamos analisar o caso final por aqui. Após o rompimento do fio, a mola se estica e joga o bloco pra fora com velocidade V B f = - 6 m / s , no sentido oposto da velocidade anterior no eixo x . Agora que o esquema tá separado cada um anda com uma velocidade diferente, vamos escrever isso aqui:

P d e p o i s   = m . V B f + M . V C f

Substituindo os valores das massas e da velocidade temos:

P d e p o i s = 1 . - 6 + 3   .   V C f = 3 V c f - 6

Agora é só a gente aplicar a conservação do momento linear né:

P a n t e s = P d e p o i s

36 = 3 V c f - 6

42 = 3 V c f

V c f = 14 m / s

Então é a letra e)

Resposta

Letra e

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